三年级数学 · 新授课

认识几分之一

1 课时 · 40 分钟

怎样分才公平？

情境导入

两名同学要分享这块方糕，
怎样分才公平？

认识“平均分”

情境导入

这样的分法，有什么特点？

把一个整体分成大小相等的几份，叫作平均分。

这样分，公平吗？

情境导入

这两种分法，一样公平吗？

每份一样大 ✓

每份不一样大

平均分看的是每份是否一样大，不只是刀切了几下。

认识 1/2

探究新知

这一份占整块的多少？

二分之一

12

读作：二分之一　　记作：1/2

辨一辨：涂色部分是它的 1/2 吗？

探究新知

先独立判断，再和同学说理由。

①

是

平均分成 2 份，涂其中 1 份

②

不是

两份不一样大，不是平均分

③

是

平均分成 2 份，涂其中 1 份

④

不是

两份大小不同，不是平均分

判断顺序：先看是否平均分，再看平均分成几份、取了几份。

1/2 的含义

探究新知

12

下面的 2　平均分成 2 份

上面的 1　取其中的 1 份

中间的分数线

说一说：把 ＿＿＿ 平均分成 ＿ 份，其中 ＿ 份是 ＿＿＿。

不同图形的 1/2

探究新知

这张长方形的 12

这个圆的 12

图形不同，都表示各自整体的 12。

认识 1/4

探究新知

回忆：这张纸平均分成 2 份，其中 1 份是它的 12

四分之一

14

读作：四分之一　　记作：1/4

其余三份，每一份都同样是这个整体的 14

哪一份大？

探究新知

两张一样大的长方形，涂色的一份，哪一份大？为什么？

同样大的一块，平均分的份数越多，每份越小。

动手做：折一折、涂一涂

动手操作

拿出长方形纸：折一折、涂一涂，表示 1/2 和 1/4。

第一张纸：表示 1/2

① 沿虚线对折，使两部分一样大

② 展开后涂出其中 1 份，写上 1/2

第二张纸：表示 1/4

③ 再对折一次，把这张纸平均分成 4 份

④ 涂出其中 1 份，写上 1/4

竖折、横折都可以——只要折出的每份一样大。

同桌互相用一句完整的话说一说：为什么这样表示 1/2（或 1/4）？

练习A：看图写分数

巩固练习

先独立填一填，再全班核对。

①

12

②

14

③

14

练习B：涂色部分能用这个分数表示吗？

巩固练习

先判断，再说出理由。

① 涂色部分是它的 1/4 吗？

能

平均分成 4 份，涂其中 1 份

② 涂色部分是它的 1/4 吗？

不能

4 份不一样大，不是平均分

③ 涂色部分是它的 1/4 吗？

不能

平均分成 2 份，取 1 份，是它的 1/2

④ 涂色部分是它的 1/8 吗？

能

平均分成 8 份，涂其中 1 份

练习C：比一比

巩固练习

先观察，指一指各自涂色的一份，再填一填。

12＞14

14＞18

12＞18

因为整体一样大，平均分的份数越多，其中一份越小。

课堂小结

小结

① 今天认识了什么？

把一个整体平均分成 2 份，其中 1 份是 12；平均分成 4 份，其中 1 份是 14。

② 最重要的条件是什么？

平均分——只有平均分，其中的一份才能用几分之一表示。

③ 份数变多，每份会怎样？

每一份会变小：同一个整体中，12 ＞ 14 ＞ 18。

一个整体→平均分→其中一份

离堂题

离堂

一个正方形平均分成 4 份，其中 1 份涂色。
① 写出涂色部分表示的分数；
② 补充一句理由。

在练习纸上独立完成，写好上交。

参考答案

14

因为把一个正方形平均分成 4 份，涂了其中 1 份。